问题描述：
隐函数求导
求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.
把方程两边分别对x求导,得
5y^4 dy/dx+2dy/dx-1-21x^6=0
为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有?
求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.
把方程两边分别对x求导,得
5y^4 dy/dx+2dy/dx-1-21x^6=0
为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有?
问题解答：
我来补答
这题是同济六版高等数学隐函数求导那节的例2
你问“为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有? ”可以看出你对隐函数求导根本就没有理解,例一大概也是不懂装懂的看过来了.
首先,你要明白什么叫y=y(x),意思是y是关于x的一个函数
前面章节里面的复合函数求导你应该会吧? 把一个关于x的式子用u或者v来表示,先求关于u或者
v的函数的导数,然后再求u或者v的导数,最后两者相乘. f'(u)·u'
同理,这里y就是前面章节里的u或者v,只不过换成y了你可能一下子转不过来.
那么简单了.
解答在图片里面了
你问“为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有? ”可以看出你对隐函数求导根本就没有理解,例一大概也是不懂装懂的看过来了.
首先,你要明白什么叫y=y(x),意思是y是关于x的一个函数
前面章节里面的复合函数求导你应该会吧? 把一个关于x的式子用u或者v来表示,先求关于u或者
v的函数的导数,然后再求u或者v的导数,最后两者相乘. f'(u)·u'
同理,这里y就是前面章节里的u或者v,只不过换成y了你可能一下子转不过来.
那么简单了.
解答在图片里面了
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