已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+1011/a²+1

a是方程x²-2011x+1=0的一个根
∴a²-2011a+1=0
∴a²+1=2011a
a²-2010a=a-1
a-2010+1/a=0
∴a+1/a=2010
a²-2010a+2011/a²+1
=a-1+2011/2011a
=a-1+1/a
=a+1/a-1
=2010-1
=2009
再问： 我有这个题目的答案但是没有过程，你的答案和正确答案不一样哦，正确的应该是2010哦
再答： a是方程x²-2011x+1=0的一个根 ∴a²-2011a+1=0 ∴a²+1=2011a a²-2010a=a-1 a-2011+1/a=0 ∴a+1/a=2011 a²-2010a+2011/a²+1 =a-1+2011/2011a =a-1+1/a =a+1/a-1 =2011-1 =2010 改好了