求二次函数表达式及自变量取值范围、

设该二次函数表达式为：y=ax^2+bx+c (a0)；纵坐标为：y=(4ac-b^2)/4a=9/16
代入c=0.5,得出(2a-b^2)/4a=9/16,即a=-4b^2
将a=-4b^2代入a+b+0.5=0,得出-4b^2+b+0.5=0,解出：
b=0.5,a=-1 或b=-0.25,a=-0.25
因x=-b/2a>0,故舍去后者,得出a=-1,b=0.5
即二次函数表达式为：y=-x^2+0.5x+0.5
由函数图像可知,自变量x取值范围为[0,1]
是这样吗?还是说有更简便的方法?
【要符合初中生的方法,不要说求导什么的,初中还没学到吧?】