【函数】直角线问题。

问题描述:

设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线.
(1)已知直线①y=-½x+2;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2).则直线_____和______是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式.
1个回答 分类:数学 2013-08-14

问题解答:

我来补答
解题思路: (1)先将C坐标代入排除④,找出其他三条直线的斜率分别为- 1 2 ,1,2,由直线①与直线③的斜率乘积为-1,得到这两直线垂直,可得出直线①与直线③是点C的直角线; (2)由P在OC上,设P坐标为(0,m),根据l1与l2是点P的直角线,根据题意得到PA与PN垂直,利用两点间的距离公式求出AB2,表示出PA2与PB2,利用勾股定理列出关于m的方程,求出方程的解得到m的值,即可确定出直线l1与l2的解析式.
解题过程:

最终答案:略
 
 
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