数学竞赛题的解析看不懂 为什么要把q变成 3k+1 和3k+2?

既然是pq+11,7p+q,肯定都大于二,且为质数,则定为奇数.
奇数质数的规律为,要么为3,要么是3的k倍加一（3k+1,k为正整数）,要么是3的k倍加二（3k+2,k为正整数）
如3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41.（道理很简单,又不能是2的倍数,又不能是3的倍数）
注意,此处说的是质数只能是3,3k+1,3k+2；并不是说3k+1,3k+2都是质数.
做假设,假设p=2时,得q为3k+1,3k+2,不成立,q=3成立,故p=2,q=3为一解；
同样的,再假设q=2,发现p=3,q=2时也成立.
再问： k倍加一加二有什么区别？
再问： 为什么不能是3的倍数？
再答： 区别就像是11，13
如果是三的倍数还是质数吗？
再问： 懂了😄 谢谢