27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1

1.∵AB＝AC,∠BAC＝90°,所以△ABC为等腰直角三角形
∴∠B=∠ACB=45°,
又∵EC⊥BC,∴∠ECB=90°∴∠EAC=∠ECB-∠ACB=45°
∵AB＝AC,∠B=∠ACE,BD=CE（边角边原理）
∴△ABD≌△ACE
2.∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE,又DF=FE,
∴△ADF≌△AEF ∴∠AFD=∠AFE,又∠AFD+∠AFE=180°
∴∠AFD=∠AFE=90°∴AF⊥DE,证毕.