问题描述: 高分求解:(线性代数)为什么正交变换能保持几何形状的不变性? 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 设任意的两个点A、B,向量OA、OB,坐标分别是a、b,正交矩阵T.则a'=Ta,b'=Tb.可以证明 |a'|=|a|,|b'|=|b|,|AB'|=|AB|,=,就是说变换之后,任意两点与原点的距离,两点的距离,以及他们的夹角都不变.这个变换是一个以原点不动的旋转变换,几何形状也就不会变了. 展开全文阅读