集合A的元素为自然数,且满足如果x∈A,则4－x∈A.1.写出只有一个元素的集合A2.写出元素个数为2的所有集合A3.满

如果x∈A,则4－x∈A
1.
只有一个元素
那么令x=4-x
所以x=2
即A={2}
2.
x是自然数,4-x也是自然数
那么只能是x=0,1,2,3,4
所以A={0,4},{1,3}
3.
若集合元素只有1个:{2}
有2个:{0,4},{1,3}
有3个:{0,2,4},{1,2,3}
有4个:{0,1,3,4}
有5个:{0,1,2,3,4}
所以满足题设条件的集合A共有7个
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!