问题描述: 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的,集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集.n=1时,只有一个划分;n=2时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有1个,共2种划分;n=3时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有3个,3个划分块的有1个,共5种划分;.构造递推关系式,可推出一个公式:n个元素的集合上的等价关系有(2n)! / [(n+1)*n!*n!]个. 展开全文阅读