问题描述: 已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,求X的取值范围.希望得到详细的解析, 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 解析:由题意可知:当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意所以x>2 (1)且角A>45°又由正弦定理有:a/sinA=b/sinB因为a=x,b=2,B=45°所以x/sinA=2/sin45°=2√2即x=2√2sinA因为45° 再问: 请问还有其他的解法吗 再答: 还可以用几何解法 望采纳再问: 希望你能讲下几何解法的思路。 再答: 画一个45°的角,顶点为B,在一边取线段BC=x 以C点为圆心,半径为2,画圆,因为有两解,所以圆应该要与另外一边相交,如果是没有解,就是相离,如果有一个解,就是相切。 你把图画出来之后,就可以明显看到,C点到另外一边的距离(圆心到弦的距离),也就是三角形ABC的高小于半径。即xcos45°<2 另外,BC边大于半径,即x>2 2 展开全文阅读