问题描述: 设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞),都有f(f(x)+log 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 ∵f(x)为(0,+∞)的单调函数,f(f(x)+log12x)=6令f(x)+log12x=t,∴t为定值(单调)∴f(x)=log2x+t 且f(t)=6∴log2t+t=6,∴log2t=6-t∴t=4∴f(x)=4+log2x f(x)=4+log2x是由y=log2x的图象向上平移4个单位,在同一坐标系中,作出f(x)=4+log2x与g(x)=2x的图象,可知交点的个数为2个∴方程f(x)=2x解的个数是2个故选B. 展开全文阅读