如图△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,试说明△ABF∽△CAF

所以直角三角形FAE全等于直角三角形FDE\x0d所以∠ADF=∠DAF (1)\x0d因为AD是角BAC的角分线\x0d所以∠BAD=∠DAC (2)\x0d∠ACF=∠ADF+∠DAC\x0d\x0d所以∠FAB=∠ACF因为∠BFA=∠EFA（公共角)所以△ABF∽△CAF