三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,EF垂直AD,且EF交BC的延长线于F点,且E是AD的中点,求证角B等于

证：∵EF⊥AD,且平分AD ∴△ADF是等腰三角形,则有∠FAD=∠FDA
∵∠FDA=∠B+∠BAD ∴∠FAD=∠B+∠BAD ∠CAD=∠DAB（AD平分∠BAC）
∴∠CAF=∠B