如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连结AF.求证:∠BAF=∠ACF.谢

问题描述:

如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连结AF.求证:∠BAF=∠ACF.谢谢了.

1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
因为EF是AD的垂直平分线
所以直角三角形FAE全等于直角三角形FDE
所以角角ADF=DAF (1)
因为AD是角BAC的角分线
所以角BAD=角DAC (2)
角ACF=角ADF+角DAC
角FAB=角BAD+角DAF
因为(1)和(2)
所以角FAB=角ACF
 
 
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