△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG

证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C
又BD=CF,BE=CD
所以△BDE≌△CFD
则有DE=DF
所以△DEF是等腰三角形,
又DG⊥EF
所以EG=FG