高一关于函数的奇偶性的问题

问题描述:

高一关于函数的奇偶性的问题
设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),则f(x)是( ) A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.偶函数 D.即非奇函数又非偶函数 我们老师教了一种附值法,就是先另x=0,再另y=0,再算,所以有没有谁会这种方法的,最好用这种方法写一下详细的过程,感激不尽啊!
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
因为f的定义域是R,全体实数.所以f括号里面的变量的值可以取任意实数.然后这个函数的变量的取值是由x和y决定的,所以你可以另其中一个为零.得到单独的关于x或y与f(0)的式子,这样可得到f(0)=0(一个就可以了),你再令y=-x 就可以得到f(x)=f(-x)
 
 
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