问题描述: 证明:若2的n次方+1是素数(n>1),则n是2的方幂 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 若n不是2的方幂,则含有奇约数p那么p|n,设n=pm2^n+1可分解因式2^n+1=(2^m+1)(2^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.+2^[m(p-p)])2^m+1>2+1=3>12^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.+2^[m(p-p)]的最后一项为1,且前面每一项+的大于后面-的所以也大于1则2^n+1可分解成两个大于1的数的乘积所以2^n+1不是质数,矛盾!所以是2的方幂 展开全文阅读