本文就“按向量平移”问题作一总结,达到“固本清源”,望能给同学们带来一些启迪.定理1点按平移后得到点定理2 函数的图象C按平移后得到图象C”,则C”的函数解析式为
.推论1 图象C”按
平移后得到图象C,若C的解析式为
,则C”的函数解析式为
.推论2 曲线的图象按平移后得到图象C”,则C”的方程为
.定理3 向量
,按平移后得到的向量仍为
.例1.已知点按平移后得到点
,求的值.由定理1可知：
解得：所以例2.函数的图象C按平移后得到图象C”,求C”的函数解析式.由定理2可知：C”的函数解析式为
即例3.抛物线C”按
平移后得到C,且C的函数解析式为
,求C”的解析式.由推论1可知C”的解析式为：即例4.函数的图象按平移后得到函数
的图象,求a.由定理2可知：整理得：所以解得：所以例5.向量按向量平移后得到（ ）A.B.C.D.
显然由定理3可知选A.高中数学中的“按向量平移”,大多是要用到上述的三个定理及推论.从文中例题的解题过程不难看出,上述定理及推论在应用中的功效是显著的：简化了推算过程,加快了解题速度,提高了准确度,可谓“事半功倍”!同学们可以在学习中很好地去体会它、掌握它.
