已知x²≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最值

所有的f(x)=x^2+ax+b函数都可转化,求最值的时候就要转化成f(x)=(x+m)^2+n这种形式,就可以看出对称轴就是x=-m,顶点就是（-m,n）,也就是最值点.再根据函数的单调性及定义域来判断另外一个最值点.
针对此题,f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4.当x=-a/2时,有最小值.
.因为x²≤1,所以-1≤x≤1,所以-1≤-a/2≤1,求得-2≤a≤2,又因为a-2≥0,a≥2,所以当a=2,且x=-1的时候,有最小值为2.最大值为6.
当a＞2时,对称轴x=-a/2≤-1,且因为函数在定义域【-1,1】上为增函数,所以,最小值为：f(-1)=4-a.最大值为f(1)=a+4.
综上所述,当a=2时同样符合a＞2公式,所以此函数的最小值为：f(-1)=4-a.最大值为f(1)=a+4.