已知函数F(x)的定义域为R,f'(x)是其导函数,对任意实数x有f(x)+xf'(x)>0,则当a>b时,那么

题目有误,如果按条件,只能得到af(a)与bf(b)的关系
构造函数 F(x)=xf(x)
则 F'(x)=f(x)+x*f'(x)>0
所以 F(x)是增函数
因为 a>b
所以 F(a)>F(b)
即 af(a)>bf(b)