问题描述：
一个函数在某个点存在导数,那该函数对应的导函数一定存在一个值么?或者说只要该点左右极限相等就可以?
另外为什么说分段函数的原函数不存在（分段处为第一类间断点）,是因为在间断点没有函数值与其对应么?
另外为什么说分段函数的原函数不存在（分段处为第一类间断点）,是因为在间断点没有函数值与其对应么?
问题解答：
我来补答
连续不一定可导,而可导一定连续.
左右极限相等不一定连续,所以不一定可导.
看附件图片的例子,在x=3处无意义,就是说在此次不连续（间断）,但是此次的左右极限相等,所以极限是存在的.
不连续就不可导.可导的几何意义就是：在此处有不垂直于x轴的切线存在.一个圆周,它是完全连续的,但是在左右两个位置,它的切线垂直于x轴,所以这两点是不可导的.对于间断的地方,点都不存在,哪里来的切线呢?所以间断的地方就肯定不可导.
左右极限相等不一定连续,所以不一定可导.
看附件图片的例子,在x=3处无意义,就是说在此次不连续（间断）,但是此次的左右极限相等,所以极限是存在的.
不连续就不可导.可导的几何意义就是：在此处有不垂直于x轴的切线存在.一个圆周,它是完全连续的,但是在左右两个位置,它的切线垂直于x轴,所以这两点是不可导的.对于间断的地方,点都不存在,哪里来的切线呢?所以间断的地方就肯定不可导.
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