设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大

题意说清楚更好.
（1）当a=2时,f(x)=2x+ (1-x)/2=3/2x+1/2
因为：f(x)'=(3/2x+1/2)'=3/2>0（对f(x)求导）
所以：f(x)在[0,1]上递增
所以：当x=1时,f(x)取得最大值2.
（2）要想f(x)取得最大值
f(x)'>=0,即f(x)在[0,1]上要递增才能得到最大值
所以：f(x)'=[ax+(1-x)/a]'=a-1/a=(a^2-1)/a>=0
又因为：a>0
所以：a^2-1>=0
解得：a=1
又因为a>0
所以：a>=1
即：当f(x)在[0,1]上递增才能得到最大值：f(1)=a+ (1-1)/a=a
即：g(x)=f(1)=x (x>=1)
答案已经改了,