函数f（x）=（x-1）2（x-2）2的极大值是------．

∵f（x）=（x-1）²（x-2）²，∴f′（x）=2（x-1）（x-2）（2x-3）；
令f′（x）=0，得可能的极值点x₁=1，x₂=
3
2，x₃=2．列表如下：
 x  （-∞，1）  1  （1，
3
2）  
3
2  (
3
2，2)  2  （2，+∞）
 f′（x） -  0 +  0 -  0 +
 f（x） ↘  极小值 ↗  极大值 ↘  极小值 ↗∴f（
3
2）=
1
16是函数的极大值．
故答案为
1
16．