如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把△ABC的周长分为15和9两部分,求腰AB的长

因为AD=CD,所以
(AB+AD)-(BC+CD)=|15-9|
即 AB-BC=6 (1)
或 BC-AB=6 (2)
AB+AC+BC=15+9
即 2AB+BC=24 (3)
解(1)和(3)得 AB=10
解(2)和(3)得 AB=6
但AB=6时,BC=6+AB=12,则BC=AB+AC,不成三角形.
所以腰长为10
再问： 请问BD呢，为什么把BD舍到了一边
再答： BD是中线，只是起到分割作用和说明AD=CD这一条件的，原不包括在三角形周长之内的，所以不计。
再问： 突然明白了，BD只是把原三角形的周长分为了两部分，起BD只是分割作用，没有意义，就是告诉吧这个三角形分成两个，所以AB+AD为15 BC+DC为9，对么，我又理解了一下，设方程较简单，谢谢你， 第一次接触此类题，没搞清其题目，没明白意思，今年初2
再答： 呵呵，会了就好，能帮到你最好