如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作

1、证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵ED⊥BC
∴∠B+∠BED＝90,∠C+∠F＝90
∵∠BED＝∠AEF
∴∠B+∠AEF＝90
∴∠C+∠AEF＝90
∴∠AEF＝∠F
∴AE＝AF
2、证明：
∵AG⊥DF,ED⊥BC
∴∠AGE＝∠BDE＝90
∵E是AB的中点
∴AE＝BE
∵∠AEF＝∠BED
∴△AEG≌△BED （AAS）
∴DE＝GE
∵AE＝AF,AG⊥DF
∴GE＝GF（三线合一）
∴DE＝GF
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