如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9（直角三角形30°角定理）
∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）
∴AH=1/2AC（直角三角形30°角定理）
∴AC=6√3（勾股定理）=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE（直角三角形30°角定理）
∴FG=1/2CG（直角三角形30°角定理）
∴BD=√3DE,CF=√3FG（勾股定理）
∴BD+CF=√3（DE+FG）
∵D为AB中点,F为AC中点
∴BD=1/2AB,CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6但愿我的回答对你有所帮助,如果本题有什么不明白可以追问,【数学辅导团】
再问： 额，有些看不懂，这是初一数学
再答： 这就是初一的方法，认真再看一遍。。