如图,在三角形ABC中,角BAC=45度.

15 .
解析：设高为h,则AB=√（9+h^2）,
AC=√(4+h^2),由余弦定理得
25=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos45
=9+h^2+4+h^2-2*√【2（9+h^2）*4+h^2)】,
解之h=6,h=1(舍去）
S△ABC=1/2*5*6=15