问题描述: (1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+………+(1/1+2+3+………+100) 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 分母都是等差数列,变原式为:1/(1+2)×2÷2+1/(1+3)×3÷2+1/(1+4)×4÷2+···+1/(1+100)×100÷2给分子分母同时×2,分数大小不变,并计算括号里的内容.2/3×2+2/4×3+2/5×4+···+2/101×100即2/2×3+2/3×4+2/4×5+···+2/100×101分母由两个乘数组成,这两个乘数之差是分子的1/2,可裂项.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+···+1/100-1/101)×2=99/202×2=99/101 展开全文阅读