一质点在平面上作匀变速曲线运动,在时间t=1s,t=2s,t=3s时,分别经过A、B、C三点,已知A、B之间的直线距离为

问题描述:

一质点在平面上作匀变速曲线运动,在时间t=1s,t=2s,t=3s时,分别经过A、B、C三点,已知A、B之间的直线距离为4m,B、C之间的直线距离为3m,且直线AB与直线BC垂直,质点加速度的大小为(  )
A. 3m/s2
B. 5m/s2
C. 6m/s2
D.
5
2
2
1个回答 分类:物理 2014-10-31

问题解答:

我来补答
根据题意作出质点运动的轨迹图,
由于质点在平面内作匀变速曲线运动,因此质点的两个分运动分别为:
 沿 x轴方向为匀速直线运动:x=vxt,
沿 轴方向的匀变速直线运动:y=vyt−
1
2at2当 t=1s时,质点在A位置,故A点坐标:(vx,vy−
1
2a)
当 t=2s时,B坐标为(2vx,vy-2a)
当t=3s时,C坐标为(3vx,vy−
9a
2)
令直线AB和直线BC的斜率分别为kAB,kBC
由于直线AB⊥直线BC
故有 kAB•kBC=-1
结合数学知识和A、B、C三点的坐标有:

yB−yA
xB−xA×
yC−yB
xC−xB=−1
即:
vy−
3a
2
vx×
vy−
5a
2
vx=−1
再由平面内两点间距离公式
代入A、B、C三点的坐标得:

(vy−
3a
2)2
+v2x=4

(vy−
5a
2)2
+v2x=5
综合上面三式可得:质点的加速度大小a=5m/s2
故选B
 
 
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