求一变加速直线运动的加速度,位移表达式

这需要一定的高等数学知识解决
首先,加速度是速度对时间的导数,即a=dv/dt=-v·f
把相同的变量和对应的微分号移到一边,就有f·dt=dv/v
两边积分
t vt
∫ - f·dt = ∫ dv/v
t0 v0
解得：-f（t-t0）=ln（vt/v0）
即f·△t=ln（v0/vt）
vt=v0·e^(-f`·t）
对上式求导得到的是加速度a=-f·v0·e^(-f`·t）
t
对上式积分得到的是位移和时间的关系s=∫v0·e^(-f`·t）·dt=v0·e^(-f`·△t）/f
t0
如果加速度改变了方法还是一样的,
再问： 很是感谢。。不过感觉你最后一个位移表达式是否有错？ 另外就是对于加速度改了之后我自己计算了下，但总感觉算的有点儿问题。。你能帮忙算算吗？那个如果计算的时候，请把加速度带成 -g+Vt*f。谢了
再答： 不好意思，最后一个表达式积分确实算错了，积分后应该是[v0·e^(-f`·t0）/f]-[v0·e^(-f`·t）/f] t0=0，所以就是v0[1-e^(-f`·t）]/f 加速度变了后，思路是完全一样的，结果也应该就是把-f换成-g+v·f，哪里不明白了？