圆和正多边形的位置关系

问题描述:

把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。如图,圆O的半径是R,分别切它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长。
1个回答 分类:数学 2013-11-19

问题解答:

我来补答
解题思路: 外切正三角形的边长是2根号3R,连接圆心和切点,连接圆心和三角形的顶点,组成一个含30度角的直角三角形,所以一条直角边是半径的根号3倍,边长就是(2根号3)R外切正方形的边长2R,连接圆心和切点,组成一个小正方形,边长是R,所以大正方形的边长是2R外切正六边形的边长R.连接圆心和切点,连接圆心和正六边形的顶点组成一个含30度角的直角三角形,较长直角边是R,较短直角边是根号3/3R,所以正六边形的边长是(2根号3)/3R
解题过程:

最终答案:略
 
 
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