质点做简谐运动,从某位置开始经过3s又回到该位置,再经过4s质点离平衡位置的距离和原来相同,则它的周期为多大

参考答案：7s,8s或14s.
解析:
假设质点从A位置开始向右运动,平衡位置为O,与A点的对称位置为A'.
讨论如下：
①再经过4s质点在A'点向左运动.根据简谐振动的对称性知：
T=3+3+2×4=14s
②再经过4s质点在A'点向右运动.根据简谐振动的对称性知：
T=3+3+2×1=8s
③再经过4s质点在A点向右运动.根据简谐振动的对称性知：
T=3+3+2×0.5=7s
说明：如果T=3s,再经过4s质点离平衡位置的距离就不会和原来相同,所以不可能.