求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f

看不懂题目意思,大致猜测判别式大于等于零不就意味着着二次方程有1个根或者2个根吗?题目说有实数解了定义域是一个区间的话要看你求得根在不在这个区间里,判别式是针对整个方程的所有区间的

再问： 为什么方程无解y会无意义？ 还有你答得第二个还是没看懂……
再答： 第一：y(x^2+mx+n)-ax^2+bx+c)=0，你就把它看成最简单的一元二次方程求根问题，要么是一个根，判别式等于零；要么是两个根，判别式大于零；要么是没有根，判别式小于零。如果判别式小于零，就没有x满足上式，返归到这里y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)就是定义域x是空集，没有定义域还怎么能说值域y为R呢？ 第二：把这道题转化成y(x^2+mx+n)-ax^2+bx+c)=0后，定义域还是x，而值域已经是0了，只要定义域存在就好了，即x不为空集，如果在使x不为空的条件里不涉及y，即不对y进行限制，那么y就可以取全集R，高中所涉及的定义域基本上都在R集里。
再问： 那如果判别式大于等于零，y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)的定义域x是只含两个元素吗？但是定义域不是R吗？
再答： 如果把上式y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n) 转化为y(x^2+mx+n)-ax^2+bx+c)=0，且把y，m，n，b，c看成已知量，yx^2-ax^2不等于零，判别式大于零，x就只有两个解。
再问： 那和定义域是R不矛盾吗？
再答： 做题有时候为了把题简单化，可以把一些未知量看出已知量，也就是定量，这道题中把m，n，b，c看成已知量，但实际情况并不是的，求出的结果会是m，n，b，c的取值范围，而对范围中每一个m，n，b，c定值来说，x值就是确定的，但m，n，b，c不唯一，所以x的值也会有很多。