设函数f（x）=xsinx在x=x0取得极值,则（1+x0）（1+cos2x0）的值为

f'(x)=sinx+x*cosx
由已知,
∴ f'(x0)=0
∴ sinx0+x0cosx0=0
∴ x0=-tanx0
∴ （1+x0²）（1+cos2x0） （原题应该错了.）
=（1+x0²)*2cos²x0
=（1+tan²x0)*2cos²x0
= sec²x0 *2cos²x0
= 2