已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

由f（x）=-x³+ax²-x-1，得到f′（x）=-3x²+2ax-1，
因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数，
所以f′（x）=-3x²+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，
则△=4a2−12≤0⇒−
3≤a≤
3，
所以实数a的取值范围是：[-
3，
3]．
故选B