已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求

在前面式子中,x无论取多少,都可得类似于f（x）=x,若只有一个实数的f（x）=x,则f(x)=x^2-x+k（实数）.若存在f（x）=x,则x^2-x+k=x,因为只有一个,所以b^2-4ac=0,所以k=1,所以 f(x)=x^2-x+1,