已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.

x=0显然为一个解.
x>0,f(x)=x/(x+2)=kx^3--> kx^2(x+2)=1
x kx^2(x+2)=-1
k=0显然没其它解了.
令y=kx^3+2kx^2
y'=3kx^2+4kx=kx(3x+4)
k>0时,x>0 or x0,因此y=-1只有一负根,它小于-2.
k0 or x
再问： 你好，我的答案上是这样写的： 当x=0时，f(x)=kx^3，x=0为方程的解 当x>0时，x/(x+2)=kx^3，∴kx^2(x+2)=1，∴x^2(x+2)=1/k 当x0) -x^3-2x^2(x0中意思是那个图像的交点算作x的两个实根，再加上x=0吧 那k0呀。
再问： 答案上有写k0时， x>0 or x0, 因此y=-1只有一负根，它小于-2. k0 or x