问题描述: 若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个负根,求m的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-12-09 问题解答: 我来补答 考虑以下两方面:(1)有两个负根,则判别式>=0.则4(m +1)^2 + 4m(m - 1) >= 08m^2 + 4m + 4>= 0 2m^2 + 2m + 1 >= 0m^2 + (m + 1)^2 >= 0m可取任何实数.(2)设X1、X2为两负根,则X1 + X2 < 0X1X2 > 0根据韦达定理有:X1 + X2 = -2(m+1)/ (m-1) X1X2 > -m/(m-1)那么有:-2(m + 1)/ (m - 1) < 0 .m > 1 或 m < -1-m/(m - 1) > 0 .0 < m < 1则:无解综合(1)、(2)结果,m的取值范围为:实数范围无解. 展开全文阅读