对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

（1）当f(x)的定义域为R,则ax^2-2x+3>0恒成立,则可求出4-4*3*a0；可求出a的范围：a>1/3.
（2）当f(x)的值域为R时,则表示ax^2-2x+3可以取任意的正数.所以对于ax^2-2x+3,a=0时,变为直线,可以取到所有正数,符合条件；a不等于0时,抛物线应该开口向上,并且至少与X轴有一个交点,这样才可以保证取到所有的正数,所以a>0,且4-4*3*a>=0,可以求出0