问题描述: 若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 分类讨论:设y=ax^2-ax+1(i)若a<0则y=ax^2-ax+1是开口向下的抛物线显然不可能都大于0(ii)若a=0则y=1>0,显然在R上恒大于0,符合(iii)若a>0则y=ax^2-ax+1是开口向上的抛物线要使y=ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立那么判别式Δ=(-a)^2-4a=a^2-4a=a(a-4)<0所以0<a<4综上,a的取值范围是{a|0≤a<4} 再问: 在(iii)若a>0中,Δ为什么 展开全文阅读