已知实数x.y满足x2+y2=4.则3x+4y的取值范围是

问题描述:

已知实数x.y满足x2+y2=4.则3x+4y的取值范围是
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
这题虽然是道小题,但有多种解法,可以体现不同的数学思想方法,希望对你有所帮助.
一、设 3x+4y=t ,则 y=(t-3x)/4 ,代入已知等式得 x^2+(t-3x)^2/16=4 ,
化简得 25x^2-6tx+t^2-64=0 ,
上式有解,因此判别式非负,即 36t^2-100(t^2-64)>=0 ,
解得 -10
 
 
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