问题描述: 已知a,b属于 (0,π),且tana、tanb是方程x²+5x+6=0的两个根,1、求a+b的值.2、cos(a-b)? 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 ∵方程x²+5x+6=0的两个根∴x=-2、-3∴a、b∈(π/2,π)(1)a+b∈(π,2π)∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5)/(1-6)=1∴a+b=5π/4(2)a-b∈(-π/2,π/2).∴cos(a-b)>0∵tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(-2+3)/(1+6)=1/7或者(-3+2)/(1+6)=-1/7∴tan²(a-b)+1=1/49+1=50/49=1/cos²(a-b)∴cos²(a-b)=49/50故coa(a-b)=7/10×√2 展开全文阅读