方程(2-m)x^2+|m-4|y^2+m^2-9=0表示双曲线,则实数m的取值范围

(2-m)x^2+|m-4|y^2+m^2-9=0表示双曲线,则|m-4|与 (2-m)符号相反(且均不为0),且m^2-9 ≠ 0(否则为直线)
|m-4|>0,故2-m < 0,m> 2(且m≠4)
m^2-9 ≠ 0:m≠±3
综合得到:m>2且m≠3且m≠4
即m属于(2,3),(3,4),(4,+∞)