设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．

（1）证明：设3^x=4^y=6^z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，
则x＝log3t＝
lgt
lg3，y＝log4t＝
lgt
lg4，z＝log6t＝
lgt
lg6．
∴
1
z−
1
x＝
lg6
lgt−
lg3
lgt＝
lg2
lgt＝
lg4
2lgt＝
1
2y；
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
3x
4y＝
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4＝log3
464
＜1．
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．