问题描述: 已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2,且|x1|+|x2|=3,则实数a的值为______. 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 ∵关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2,∴△=4a2-4(a2-4a+4)=16(a-1)<0,解得a<1.x1+x2=2a,x1x2=a2-4a+4≥0.设x1=m+ni,x2=m-ni(m,n∈R).∴2m=2am2+n2=a2−4a+4∵|x1|+|x2|=3,∴2m2+n2=3.∴m2-4m+4=94,m<1,解得m=12.故答案为:12. 展开全文阅读