问题描述: 关于x,y,z的方程组3X+2Y+Z=a,XY+2YZ+3ZX=6有实数解(X,Y,Z),求实数a的最小值速解,在上午做掉~ 1个回答 分类:综合 2014-09-23 问题解答: 我来补答 3x+2y=a-z.①xy+2yz+3zx=6.②由②得:xy+z(2y+3x)=6.③①代入③,得:xy+z(a-z)=6,即:(3x)(2y)=36-6z(a-z).④由①④知,3x、2y是下面关于A的方程的两个根:A^2-(a-z)A+[36-6z(a-z)]=0,∴Δ=(a-z)^2-4[36-6z(a-z)]≥0,整理得:23z^2-22az+(144-a^2)≤0.由条件,存在实数z使上式成立,故判别式(-22a)^2-4*23(144-a^2)≥0,即:a^2≥23.∴正实数a的最小值是√23. 展开全文阅读