问题描述: 已知实数x ,y满足5 x 的平方-3x y+二分之一y的平方-2 x +二分之一y+四分之一等于0,求xy的值 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 5 x 的平方-3x y+二分之一y的平方-2 x +二分之一y+四分之一等于05x^2-3xy+y^2/2-2x+y/2+1/4=020x²-12xy+2y²-8x+2y+1=0 20x²-12xy+y²+y²-8x+2y+1=0 (2x-y)(10x-y)+y²-4(2x-y)-2y+1=0(2x-y)(10x-y-4)+(y-1)²=0(2x-y)[5(2x-y)+4y-4]+(y-1)²=05(2x-y)² +4(2x-y)(y-1)+(y-1)²=0假设 a=2x-y,b=y-1,代入上式,即 5a²+4ab+b²=0 4a²+4ab+b²+a²=0 (2a+b)²+a²=0所以 a=02x-y=0y=2x2a+b=02(2x-y)+(y-1)=04x-y-1=0,代入y=2x,2x-1=0 x=1/2y=1xy=1/2 展开全文阅读