问题描述: 已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1,3} ,试确定这样的集合 最多 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 我的解答如下:值域为{-1,0,1,3},则x的所有可取的值是0,-1,1,-√2,√2,-2,2共7个.D至少是4元集,至多是7元集,以下分类:1 D是4元集,0必取,另3元是±1、±√2 、±2中各取其一,有2x2x2=8个;2 D是5元集,0必取,确定取一对相反数,有3种,取另外2数,有2x2=4种,故共有3x4=12个;3 D是7元集,7个数全取,有1个;4 D是6元集,只要从7元集中去掉除0以外的1个,有6种去法,故有6个.综上,D的个数最多为8+12+1+6=27个. 展开全文阅读