若y'=f'(x)+g'(x)的值域为正实数集的子集,则y=f(x)+g(x)是增函数?

答：
对啊,y'=f'(x)+g'(x)的值域为正实数集的子集,意思就是说 y'＞0恒成立,自然 y=f(x)+g(x) 是增函数了.

y'＞0恒成立..那图像可以在x轴上方下降?不会的,y'＞0就是说你在曲线上任意一点作切线,那么切线的斜率一定大于0,你想想,图像若下降的话,切线斜率不就小于0了吗?
哦?看来你还没有学到导函数的意义呢.这样的,对于某一函数曲线而言,任意一点作切线,就会有一个斜率,那么这个斜率与函数曲线本身有什么关系呢?经过人们研究,发现以x作为横坐标,对应点的切线斜率为纵坐标,会构成一个新的函数,人们把它叫做原函数y的导函数y'.更妙的是,通常来讲,知道了y后,求y'是很容易的事情.于是,只要先求出y',那么就可以直接根据y'来求出某点切线的斜率了,所以y'>0 恒成立的意思就是任意一点的切线斜率大于0.