U这个符号叫做“并集”,就是表示它前面的集合与后面的集合加在一起,都有那些元素或集合.“并”就是,“A与B”的意思.加在一起,不看每个元素的数量,就看每个元素的种类.
A∪A=A,其实就是A这个集合与A这个集合,论数量,是2倍的A含有元素的数量.但这里不看数量,就看种类.A每个元素这时候有两个,但是就种类来说,还是A集合包含的那些东西.所以还是A.
A∪ф＝A,就是A这个集合的元素与空集加在一起,看他们的元素数量,其实还是A.为什么呢?因为有这么一个定义：任何一个集合都包含空集.只不过一般含有空集以外的元素的时候,不把空集表示出来就是了.既,A这个集合其实就包含了空集.AUф后,按数量来说,A的元素每种只有一个,而这时空集的数量是两个,但是并集不论数量,只谈种类,所以还是A集合那么多（其中包括空集）.
